Mit einer Fläche von 10 km² und einer Bevölkerung von etwa tausend Einwohnern hat Savigny, die Gemeinde mit acht Weilern, eine geografische Lage, die ihre Originalität ausmacht.
Vom Kamm des Vuache im Westen, dessen höchsten Punkt sie besitzt (1110 m), bis zum Fornant im Osten, einem Bach, der die Gemeinde in 530 m Höhe verlässt. Im Norden an den Moränenhügel des Mont de Sion angelehnt, kehrt sie dem Genfer Becken den Rücken (öffnet ihm aber über den Jurens- und den Poteau-Pass ihre Tore) und blickt nach Süden, wo ihr gesamtes Wasser abfließt und über den Fornant in die Usses fließt. Der steile Berghang ist vollständig mit Laubwald bedeckt, der von einigen dunkleren Nadelbäumen durchzogen ist. Die beiden schönen „prähistorischen“ Höhlen und die beiden „Schüsselsteine“ unterhalb des Berges sind Zeugen einer sehr alten menschlichen Präsenz.
Die Anbaufläche im Vorgebirge bewahrt die Merkmale einer halbheckenartigen Landschaft, die die „milchwirtschaftliche“ Berufung einer auf der Rinderzucht basierenden Landwirtschaft bestätigt. Die fünfzig kleinen „Bauernhöfe“ der 1950er Jahre sind vier großen Betrieben gewichen, die als GAEC organisiert sind, sowie einer neueren Ziegenfarm, die den Freitagsmarkt mit „Crottins“ versorgt. Die ehemaligen Bauernhöfe, die in Wohnhäuser umgewandelt wurden, haben jedoch die Einfassung ihrer Scheunentore behalten. Andere Gebäude sind Zeugen der Vergangenheit: das „Château“, das lange Zeit das Herzstück eines großen herrschaftlichen Anwesens war, die Kirche im sardischen neoklassischen Stil aus dem Jahr 1835, die „Fruitières“ von Olliet und Murcier, die von Privatpersonen aufgekauft wurden, aber noch erkennbar sind.
Der „Chemin des Espagnols“ verweist auf einen schmerzhaften Moment des Zweiten Weltkriegs. Der „Hugenottenweg“ durchquert die Gemeinde ebenso wie die um den Vuache angelegten Wanderwege.